ધારો કે overrightarrow{A} = hat{i} + hat{j} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ત્રણ સદિશો $\overrightarrow{A}$,$\overrightarrow{B}$,અને $\overrightarrow{C}$ સમતલીય હોય તે માટે તેમનો અદિશ ત્રિગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $[\ov

Vedclass · Accepted Answer

$C_1$ નું કોઈ મૂલ્ય શોધી શકાતું નથી

Vedclass · Answer

(D) ત્રણ સદિશો $\overrightarrow{A}$,$\overrightarrow{B}$,અને $\overrightarrow{C}$ સમતલીય હોય તે માટે તેમનો અદિશ ત્રિગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $[\overrightarrow{A} \, \overrightarrow{B} \, \overrightarrow{C}] = 0$. અદિશ ત્રિગુણક નિશ્ચાયક દ્વારા આપવામાં આવે છે: $[\overrightarrow{A} \, \overrightarrow{B} \, \overrightarrow{C}] = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 0 & 0 \ C_1 & C_2 & C_3 \end{vmatrix} = 0$. આપેલ કિંમતો $C_2 = -1$ અને $C_3 = 1$ મૂકતા: $[\overrightarrow{A} \, \overrightarrow{B} \, \overrightarrow{C}] = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 0 & 0 \ C_1 & -1 & 1 \end{vmatrix} = 0$. બીજી હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $-1 	imes \begin{vmatrix} 1 & 1 \ -1 & 1 \end{vmatrix} = 0 \Rightarrow -1 	imes (1 - (-1)) = 0 \Rightarrow -1 	imes (2) = 0 \Rightarrow -2 = 0$. અહીં $-2 
eq 0$ હોવાથી,અદિશ ત્રિગુણક $C_1$ થી સ્વતંત્ર છે અને ક્યારેય શૂન્ય થતો નથી. તેથી,$C_1$ નું કોઈ પણ મૂલ્ય આ સદિશોને સમતલીય બનાવી શકતું નથી.

Similar Questions

જો $-2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $\hat{j}-\hat{k}$ અને $\lambda\hat{j}+\hat{k}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા ચાર બિંદુઓ સમતલીય હોય, તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

જો સદિશો $a \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+c \hat{k}$ સમતલીય હોય,જ્યાં $(a, b, c \neq 1)$,તો $\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{1-c}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module